X
تبلیغات
مرکز مشاوره خدمات مدیریت ارائه دهنده مشاوره در زمینه ازریابی عملکرد، سیستمهای کیفیت، اندازه گیری بهره وری و اجرای چرخه بهره وری در سارمانها، اجرای مدلهای تعالی سارمانی، طراح و مجری سیستمهای مکانیزه حقوق و دستمزد و صدور احکام بر اساس نظام مدیریت خدمات کشوری با امکانات و کادری ورزیده، اجرای جدیدترین متدهای سیستم بایگانی، تجزیه و تحلیل سبستمها و مستند سازی، اجرای سیسمهای اطلاعاتی مدیریت، شبکه و امنیت اطلاعات، آموزش خصوصی فیلمبرداری و عکاسی، ساخت کلیپهای تبلیغاتی، طراحی لوگو و آرم موسسات و سازمانهای دولتی، آشنائی با بازار بورس ایران، فارکس و تحلیل تکنیکال، پیش بینی ارز و فلزات گرانبها طی روزهای آینده- ویژه اعضاء لطفا با ایمیل rezatorkaman3@gmail.com تماس حاصل فرمائید

  صفحه نخست         مدیروبلاگ         تماس باما          پست الکترونیک         خدمات آموزشی        خدمات نرم افزاری    
مرکز مشاوره خدمات مدیریت - نمونه گیری

 روشهاي نمونه گيري آماري:  این روشها عموما در تحقيقات و پژوهشهاي كاربردي مورد استفاده قرار مي گيرد. به طور کلی دو روش نمونه گیری داریم: احتمالی و غیر احتمالی در روش های نمونه گیری احتمالی، احتمال انتخاب همه افراد جامعه آماری وجود دارد و هیچکس احتمال انتخابش صفر نیست. در روش های نمونه گیری غیر احتمالی، احتمال انتخاب همه افراد وجود ندارد.
الف) نمونه گیری احتمالی
1.
 تصادفی ساده : اگر ما امکان دسترسی به همه افراد جامعه آماری و شماره های آنان را داشته باشیم، روش تصادفی ساده بهترین روش است.
2.سیستماتیک: وقتی امکان به دست آوردن اطلاعات زیادی از افراد، وجود نداشته باشد و برای جوامع آماری ناپایدار، بهترین روش، نمونه گیری سیستماتیک است.
مثال یک: اگر شماره ردیف اولین نفر هشت باشد ردیف سومین نفر انتخابی بیست و چهار خواهد بود.
مثال دو: اگر جامعه آماری یک تحقیق مرکب از ۹۱۳۵ نفر باشد و بخواهید نمونه ای ۴۳۵ نفره را به روش نمونه گیری انتخاب کنید و اولین نفر انتخابی ۵۱۲ باشد نفر هشتم خواهد بود :
21=435/9135 و  ۶۵۹=۱۴۷(۲۱*۷)+۵۱۲
3. طبقه بندی (مطبق) : از روش طبقه بندی، زمانی استفاده می شود که جامعه آماری ما از تعدادی گروه، لایه یا طبقه تشکیل شده باشد. مانند جامعه دانشگاه که گروه های سال اول، سال دوم و سال سوم را شاهد هستیم و یا جامعه کارگری که می توان به طبقات ماهر و نیمه ماهر و مبتدی تقسیم شوند. اگر این طبقه بندی ها، مهم باشند از یکی از روش های طبقه بندی یا خوشه ای استفاده می کنیم.
   4. خوشه ای: زمانی که پراکندی یا واریانس بین گروه ها در مورد صفت مورد مطالعه زیاد باشد و پراکندی بین گروه ها بیشتر از واریانس هر طبقه بود روش طبقه ای مناسب است و اگر واریانس گروه ها، شبیه هم بود و در درون هر طبقه، پراکندگی زیادی مشاهده شد، روش خوشه ای را بر می گزینیم.
به عبارتی دیگر، زمانی که جامعه آماری از تعدادی طبقه، لایه یا گروه تشکیل شده بود، مهمترین شاخص در این بحث، برآورد واریانس به عنوان یکی از مهمترین شاخص های مطالعه پراکندگی صفت در جامعه است. در صورتی که واریانس بین گروه ها یا طبقات، بزرگتر و بیشتر از واریانس درون طبقات باشد، از نمونه گیری طبقه ای استفاده می کنیم. در واقع از همه طبقات، نمونه هایی را انتخاب می کنیم. در صورتی که واریانس بین گروه ها، کمتر از واریانس درون گروه ها باشد، از نمونه گیری خوشه ای استفاده می کنیم. در این حالت می توان یکی از خوشه ها را مورد مطالعه قرار داد.
ب) روش های نمونه گیری غیر احتمالی 1. قضاوتی: در این روش، قضاوت برای انتخاب نمونه ها بر عهده یک فرد آگاه، مطلع و یا با تجربه است و یا اینکه پژوهشگر تصمیم می گیرد که کدام نمونه ها را انتخاب نماید.2. سهمیه ای: در روش نمونه گیری سهمیه ای، سعی می شود، ترکیب نمونه ها، شبیه ترکیب جامعه آماری باشد. به عنوان مثال اگر 40 درصد از افراد جامعه آماری ما را زنان و 60 درصد را مردان تشکیل می دهند، در این روش، نمونه ها با این ترکیب و نسبت برگزیده می شوند.
4. اتفاقی: در روش نمونه گیری اتفاقی، پژوهشگر با توجه به توان دسترسی خود به افراد یا عناصر جامعه آماری، نمونه هایش را انتخاب می کند. او به صورت اتفاقی به هر کدام از افراد جامعه که در دسترس بود، رجوع می کند. (مانند گزارشگران صداوسیما در سطح شهر)
5. گلوله برفی: در روش گلوله برفی، ابتدا چند نفر از افراد جامعه را به عنوان نمونه انتخاب می کنیم. سپس از هر کدام از آنها می خواهیم خود، تعدادی از افراد را به ما معرفی کنند.
ج) روشهای نمونه گیری در حسابرسی:
۱- نمونه گیری برآوردی ۲- نمونه گیری پذیرشی ۳- نمونه گیری اکتشافی برای اطلاعات بیشتر رک به HANDBOOK OF SAMPELLING

ملاحظات مربوط به حجم نمونه: حجم نمونه را در عدد 2/1 ضرب کنیم ( یعنی 20 درصد افزایش پیدا می کند) دلیل این کار، خصوصا در تحقیقات پیمایشی این است که میزان ناپاسخ گیری می تواند زیاد باشد.
از این رو پژوهشگران غالبا سعی می کنند تا حداکثر 20 درصد حجم نمونه افزایش یاید.
2- در تحقیقات میدانی که غالبا از ابزار مشاهده برای گردآوری اطلاعات استفاده می شود، بهترین است حجم نمونه افزایش یابد.
در صورتی که جامعه آماری مورد مطالعه، ناپایدار باشد. (مانند روستاهایی که در حال تغییرات جمعیتی هستند) برای چنین جوامعی، معمولا از روش نمونه گیری سیستماتیک استفاده می شود.
در تحقیقات توصیفی زمینه یاب نیز غالبا برآورد واریانس جهت برآورد حجم نمونه به سختی صورت می گیرد. پس لازم است پژوهشگر اصلی ترین صفت یا متغیر مورد مطالعه را به عنوان صفتی که برآورد واریانس نسبت به آن معنا می یابد، انتخاب کند.
در غیر این صورت پژوهشگر می تواند، چندین صفت یا متغیر را که به موضوع تحقیق نزدیک ترند جهت برآورد واریانس انتخاب کند. (مربوط به آزمون کوکران).
آزمون خی2:
  این آزمون برای فرضیه هایی که به آزمون تفاوت غیرمتغیرها می پردازند تعلق دارد. از طرفی این آزمون برای متغیرهای در سطح اسمی مورد توجه قرار می گیرد. به عنوان مثال می خواهیم بدانیم آیا بین جنسیت افراد مورد بررسی و علاقه آنها به مطالعه، تفاوت معناداری وجود دارد یا خیر؟برای سنجش و آزمودن این فرضیه از خی2 استفاده می کنیم.
پایه و اساس در آزمون خی2 مقایسه فراوانی های مشاهده شده با فراوانی های مورد انتظار است.
در صورتی که کااسکوئر محاسبه شده با درجه آزادی مشخص از مقدار خی2 جدول بزرگتر باشد، فرض صفر رد می شود و فرض یک پذیرفته می شود.
فرض یک یعنی؛ بین .... و .... رابطه معناداری (مثبت یا معکوس)وجود دارد.
فرض صفر یعنی؛ بین .....و ..... رابطه معناداری وجود ندارد
نمونه گيري تصادفي ساده: در اين نوع نمونه گيري به هر يك از افراد جامعه احتمال مساوي داده مي‌شود تا در نمونه انتخاب شود. به عبارت ديگر اگر حجم افراد جامعه
N  و حجم نمونه را n   فرض كنيم، احتمال انتخاب هر فرد جامعه در نمونه مساوي n/N  است.  انتخاب نمونه تصادفي ساده را به دو شيوه مي‌توان انجام داد: شيوه اول به صورت قرعه كشي و شيوه دوم با استفاده از جدول اعداد تصادفي.
براي انتخاب يك نمونه تصادفي ساده به شيوه قرعه كشي بايد با توجه به چارچوب نمونه گيري از ميان افراد جامعه يك نمونه به حجم نمونه مورد نظر از ميان افراد فهرست شده به حكم قرعه انتخاب كرد.
در شيوه دوم، بايد حجم جامعه مورد نظر را
N   قرار داد. سپس به تعداد ارقام تشكيل دهنده حجم جامعه ، ستون يك رقمي در جدول اعداد تصادفي منظور داشت (مثلا حجم جامعه 50 شامل دو رقم است بنابراين دو ستون يك رقمي در جدول اختيار مي كنيم). پس از آن يك نقطه شروع به طور تصادفي براي انتخاب واحدها اختيار كرد. سرانجام عمل انتخاب را از اين نقطه آغاز كرده و هر عددي كه كوچكتر يا مساوي N باشد را به عنوان نمونه انتخابي منظور داشت.
نمونه گيري طبقه اي: در نمونه گيري طبقه اي، واحدهاي جامعه مورد مطالعه در طبقه هايي كه از نظر صفت متغير همگن تر هستند، گروه بندي مي شوند، تا تغييرات آنها در درون گروه ها كمتر شود. پس از آن از هر يك از طبقه ها تعدادي نمونه به صورت تصادفي انتخاب مي‌شود. معمولا براي طبقه بندي واحدهاي جامعه، متغيري به عنوان ملاك در نظر گرفته مي‌شود كه با صفت متغير مورد مطالعه بستگي داشته باشد.
براي مثال به منظور بررسي نسبت قبول شدگان در پايه پنجم آموزش ابتدايي در شهر تهران و رابطه آن با محل جغرافيايي دبستان، مي‌توان ابتدا دبستان هاي شهر تهران را بر حسب محل دبستان به پنج طبقه تقسيم كرد: طبقه يك شامل دبستان هاي شمال غربي، طبقه دوم دبستان هاي شمال شرقي، طبقه سوم دبستان هاي مركزي شهر، طبقه چهارم دبستان هاي جنوب غربي و طبقه پنجم دبستان هاي جنوب شرقي. پس از آن از هر طبقه تعدادي دبستان به روش تصادفي ساده انتخاب كرد.
در نمونه گيري طبقه اي حجم نمونه (
n) را به شيوه هاي مختلف مي‌توان ميان طبقه ها تقسيم كرد. ساده ترين شيوه، تقسيم مساوي تعداد نمونه ميان طبقه هاست. ساير شيوه ها شامل انتساب بهينه و انتساب متناسب است. در انتساب متناسب به تناسب حجم هر طبقه، حجم نمونه در آن طبقه تعيين مي‌گردد.

نمونه گيري خوشه اي: در صورتي كه فهرست كامل افراد جامعه مورد مطالعه در دسترس نباشد مي‌توان افراد جامعه را در دسته هايي خوشه بندي كرد. سپس از ميان خوشه ها به تصادف نمونه گيري به عمل آورده و تمام حجم خوشه را سرشماري مي كنيم. براي اين منظور فهرستي از اين خوشه ها تهيه مي‌شود و از آن به عنوان چارچوب نمونه گيري استفاده مي‌شود.
نمونه گيري خوشه اي در صورتي كارآمدتر از نمونه گيري تصادفي ساده است كه چارچوب نمونه گيري (فهرست كامل افراد جامعه) در دسترس نباشد، اما با تشكيل مجموعه هايي از افراد، بتوان خوشه هايي تشكيل داد و فهرست خوشه ها را به سهولت به دست آورد. بايد توجه داشت كه هر چه حجم خوشه ها افزايش يابد و تشابه افراد آن از نظر صفت متغير مورد بررسي بيشتر باشد، دقت نمونه گيري خوشه اي كمتر مي‌شود.
نمونه گیری تصادفی ساده
نمونه گیری سیستماتیک خطی
نمونه گیری تصادفی ناحیه‌ای

برآورد حجم نمونه:
1-برآورد حجم نمونه برای مطالعه ی متغیر های کمی
2-برآورد حجم نمونه در مورد متغیرهای اسمی یا طبقه ای
3-برآورد حجم نمونه برای تحقیق همبستگی

 اخذ تصميم درباره حجم نمونه, از لحاظ تامين ميزان دقت نتايج نمونه گيری و صرفه جويي در مقدار وقت و هزينه, از اهميتی خاص برخوردار است. بديهی است که بزرگ بودن حجم نمونه موجب صرف هزينه و وقت زياد, و کوچک بودن حجم نمونه موجب عدم دقت کافی برآوردها می شود. سعی ما بر اين است که در چارچوب اطلاعات موجود و با توجه به وقت و هزينه ممکن و دقت لازم, مناسب ترين حجم ممکن نمونه را انتخاب کنيم.
بدين ترتيب برای تعيين حجم نمونه به سراغ علم آمار می رويم و حجم نمونه را با در نظر گرفتن ميزان دقت و سطح اطمينان مورد نظر محاسبه می کنيم.
براي تعيين تعداد نمونه مورد نياز جهت برآورد پارامتر مورد نظر (براي مثال نسبت يك صفت خاص در جامعه، مانند نسبت معلمان ورزشكار) بايد ميزان اشتباه مجاز در برآورد پارامتر را در نظر گرفت.

حجم نمونه به سه پارامتر اساسی بستگی دارد:
1. دقت برآورد نمونه ای آماره مورد نظر
2. میزان واریانس متغیر مورد سنجش در بین افراد جامعه آماری
3. توزیع نمونه ای آماره مورد نظر که قصد تخمین زدن آن را داریم

براي تعيين حجم نمونه در درجه اول بايد نوع استنباط مورد نظر شما مشخص باشد (هدف تان از نمونه‌گيري چيست؟ آيا مي‌خواهيد شاخصي را برآورد كنيد يا فرضي را آزمون كنيد؟)  سپس با توجه به ويژگي‌هاي جامعه آماري و صفت مورد اندازه‌گيري كه در نظر گرفته‌ايد تا اندازه‌گيري كنيد چه ويژگي‌هايي دارد و جامعه شما نيز در ارتباط با اين صفت چه خصوصياتي دارد، نوع نمونه‌گيري تعيين مي‌شود و براي هر نوع نمونه‌گيري يك فرمول محاسبه حجم نمونه وجود دارد. محدوديت حجم جامعه نيز به عنوان يك عامل تعديل در فرمول محاسبه حجم نمونه لحاط مي‌شود.
 حجم جامعه آماری در تعیین حجم نمونه بیشتر زمانی مهم است که حجم نمونه نسبت بزرگی -10درصد- از حجم جامعه باشد. یعنی حجم نمونه برآورد شده از فرمول اصلی 10درصد و یا بیشتر از 10درصد -در برخی از منابع 5 درصد ذکر شده است- از حجم جامعه باشد. به عنوان مثال در یک جامعه 5هزار نفره حجم نمونه 500 نفر یا بیشتر محاسبه شود. در این موارد می توان با حجم نمونه کمی کوچکتر به همان دقت مورد نظر دست یافت. در این حالت معمولاً از تصحیح کوکران استفاده می شود (کوکران تنها یک تصحیح برای فرمول برآورد حجم نمونه است).
فرمول های فوق، فرمول های اصلی برآورد حجم نمونه است. همانطور که مشاهده می کنید دو توزیع نرمال و استیودنت مفروض هستند. تشخیص توزیع مورد نظر براساس اطلاعات ما از جامعه آماری و آماره مورد نظر ما برای برآورد انجام می گیرد.

تعيين حجم نمونه : به منظور تعيين حجم نمونه ساده ترين روش استفاده از فرمول كوكران مي باشد
در فرمول كوكران
n= دهنده حجم نمونه نشان n و حجم جمعيت آماري (حجم جمعيت شهر, استان,و.....) N و در صد خطاي معيار ضريب اطمينان قابل قبول t - نسبتي از جمعيت فاقد صفت معين (مثلا جمعيت مردان)p - نسبتي از جمعيت فاقد صفت معين (مثلا جمعيت زنان)1-p - درجه اطمينان يا دقت احتمالي مطلوب d - طبق فرمول بالا اگر بخواهيم حجم نمونه را با شكاف جمعيتي 5/0 (يعني نيمي از جمعيت حايز صفتي معين باشند . نيمي ديگر فاقد آن) p=0/5, 1 - p = 0/5 و پذيرش خطاي نمونه گيري (d=0/05)
از ميان جمعيت ،برآورد كنيم ،خواهيم داشت :n
= بدين ترتيب با قرار دادن حجم جمعيت آماري (تعداد سكنه شهر يا شهرستان مورد بررسي ) در فرمول بالا و انجام يك محاسبه ساده تعيين حجم نمونه امكان پذير خواهد بود.  
روش نمونه گيري چند مرحله اي ( تلفيقي‌ )
روش نمونه گيري چند مرحله اي تركيبي از چند روش فوق است كه به ترتيب زير انجام مي گيرد
1ـ نمونه گيري طبقه اي متناسب با حجم: ابتدا در هر منطقه جمعيت و تعداد خانوارهاي ساكن را مشخص مي سازيم براي مثال در مناطق 22 گانه تهران جمعيت منطقه، در صد مردان، درصد زنان و تعداد خانوار از اطلاعات مركز آمار جمع آوري شده است. با استفاده از روش نمونه گيري طبقه اي متناسب با حجم، تعداد نمونه اي را كه از هر منطقه مورد نياز است مشخص مي سازيم به طور مثال اگر حجم نمونه كل برابر 1000 باشد از منطقه 1 تهران كه 98/3 درصد خانوارهاي شهر تهران در آنجا ساكن هستند بايد 40 نمونه جمع آوري شود و اين فرآيند براي تمام مناطق تكرار مي شود.
2ـ خوشه اي: پس از آنكه حجم نمونه در همه مناطق مشخص شد نقشه اين مناطق را تهيه مي كنيم و تمام بلوكهاي مشخص شده در نقشه يك منطقه را شماره گذاري مي كنيم و آنها را به عنوان خوشه در نظر مي گيريم به كمك روش نمونه گيري خوشه اي تعدادي از اين خوشه ها را به تصادف انتخاب مي كنيم . براي مثال در منطقه 1 تهران پس از شماره گذاري بلوكها براي تهيه 40 نمونه 4 بلوك را انتخاب مي كنيم تا از هر بلوك 10 نمونه تهيه شود.
3ـ روش سيستماتيك: در اين مرحله پرسشگر به بلوك مورد نظر مراجعه كرده و به كمك روش سيستماتيك خانوارهاي مورد نظر را انتخاب مي كند جزئيات روش به شرح زير مي باشد: ابتدا پرسشگر تمام بلوك را دور زده و خانوارهاي ساكن در بلوك را به طور تقريبي برآورد مي كند سپس تعداد خانوارها را بر عدد 10 تقسيم مي نمايد تا فاصله نمونه گيري بدست آيد مثلاً اگر تعداد خانوارهاي ساكن در يك بلوك 70 خانوار باشد با تقسيم 70 بر 10 فاصله نمونه گيري برابر 7 بدست مي آيد، سپس از بين اعداد 1 تا 7 عددي را به تصادف انتخاب مي كند مثلاً اگر عدد 4 انتخاب شود با اضافه كردن عدد فاصله به عدد 4 نمونه ها به ترتيب زير بدست مي آيند: 4، 11، 18، 25،....
نكته: اعداد بالا شمارة خانوارها مي باشند.
4ـ نمونه گيري تصادفي ساده: پرسشگر با مراجعه به خانوار مورد نظر به تصادف از يكي از افراد واجد شرايط پرسشنامه را پر مي نمايد

استفاده از جدول مورگان:
زمانی که نه از واریانس جامعه و نه از احتمال موفقیت یا ناموفقیت متغیر اطلاع ندارید و نمی شود از فرمولهای آماری برای براورد خجم نمونه استفاده کرد از جدول نمونه گیری مورگان (
 جدول نمونه گیری مورگان برای محاسبه حجم نمونه ) استفاده می کنیم. این جدول حداکثر تعداد نمونه را می دهد و آگر با فرمول کوکران نیز محاسبه کنید حتما کمتر از باید باشد .

محاسبه حجم نمونه با استفاده از ضریب F.P.C : در شرایط بسیار دقیق تعیین نمونه ها در حالی که هر سه متغیر شامل واریانس و میزان دقت و توزیع نمونه را در اختیار داشته باشیم از این روش استفاده میکنیم.
مثال: در جامعه ای N=100
و S2X=225 و d=1.5 باشد تعداد نمونه مورد نیاز را برای برآورد میانگین جامعه با احتمال 95% محاسبه کنید.
 
جواب: چون  F.P.C<0.005 است لذا از تصحیح F.P.C صرفنظر شده فلذا  n = 'n  است و برای محاسبه F.P.F داریم: 'n تقسیم بر N و برای محاسبه 'n داریم: t2s2x  تقسیم بر d2 که برابر با 205 میشود و چون از F.P.C صرفنظر شده است لذا تعداد نمونه های ما 205 نفر خواهد بود.

محاسبه حجم نمونه در توزیع دوجمله ای نیوتن یا مثلث خیام- پاسکال
مثال : قند خون
۴۰٪ کارکنان شرکت برق بالاتر از میزان طبیعی است اگر ۸ نمونه انتخاب شود احتمال اینکه  حداکثر ۳ نفر بالاتر از میزان طبیعی باشد چقدر است؟ و یا چند نمونه انتخاب کنیم که با احتمال ۵۹۴۱/. حداکثر سه نفر آنها بالاتر از میزان طبیعی باشد؟ 
پاسخ: در مورد اول بایستی احتمال را محاسبه کرده و در قسمت دوم احتمال روشن است و باید حجم نمونه 
را محاسبه کنیم. 

p(x≤3)=∑I=03Crn(л)r(1-л)n-r

           =p(x=0)+p(x=1)+p(x=2)+p(x=3)
          =(0.6)8+8(0.6)7(0.4)+28(0.6)6(0.4)2+56(o.6)5(0/4)3
           
=0.01680+0.08958+0.20902+0.27869=0.5941

در صورتیکه احتمال ۵۹۴۱/. باشد باید هشت نمونه انتخاب کرد تا حداکثر سه نفر بالاتر از میزان طبیعی باشد.

حال مسئله را با استفاده از توزیع نرمال حل کنید.

p=3/8=0.375
pr(p≤o.375)=p(z≤(o.375-0.4)/(o.4*0.6/8)=-(0.025/0.1732=-0.14)=1-0.5557=4443


تعیین حجم نمونه در مطالعات فاقد تخصیص تصادفی بقاء با داده های سانسور شده و بدون سانسور
تخمین افکت سایزدرحجم نمونه 

لطفا نظرات خود را در مورد مطلب خوانده شده بنویسید.                             
 
                          
نام و نام خانوادگي:
پست الكترونيك :    
                        


آئین نامه اجرائی سهام عدالت ادامه مطلب (ویژه اعضاء)